扩展卡尔曼滤波（EKF）与自适应扩展卡尔曼滤波（AEKF）SOC 估算实现文档（基于本工程）

本文档面向工程 S32K146OFBMU_B/，给出可直接落地到现有调度与接口的 EKF/AEKF SOC 估算实现方案。
工程当前 SOC 以“安时积分 + 修正 + 平滑显示”为主，且在 SocSoeLibAllTask() 中预留了“SOC/SOE 扩展卡尔曼”分支但未实现（空语句）。本方案将 EKF/AEKF 作为“估算器”，对安时积分 SOC 做在线校正，并与现有 CorrGNowCapBySocAPI() 等接口兼容。

理论基础

1) 为什么需要 EKF/AEKF

本工程当前 SOC 主体为安时积分（Coulomb Counting），在动态工况下会受到以下误差累积影响：

电流零漂/比例误差：积分误差随时间累积。
容量、效率、温度的非线性：电池有效容量、充电效率随温度/倍率变化。
端电压与 SOC 的非线性关系：静置或小电流工况下，端电压更能约束 SOC；大电流时必须考虑内阻与极化。

EKF 用“电池模型 + 电压观测”持续校正 SOC；AEKF 在 EKF 基础上进一步在线自适应噪声协方差（(Q/R)），提升跨工况鲁棒性。

2) EKF/AEKF 在本工程里的角色

建议采用“安时积分作为预测，EKF/AEKF 作为校正”：

预测（Prediction）：根据采样电流积分更新 SOC（工程已有成熟实现）。
校正（Update）：用端电压（或平均单体电压）与模型生成的估计电压比较（创新量），对 SOC 做修正。
对外输出：仍走工程现有 SOC 输出链路（显示平滑、组间同步、修正策略等），EKF/AEKF 只给出“建议 SOC/容量修正量”。

电池等效电路模型

本工程未看到现成的 OCV-SOC 查表和 RC 模型参数表，因此 EKF/AEKF 必须补齐两类基础能力：

OCV(SOC, T)：开路电压与 SOC/温度的映射（查表 + 插值）。
ECM 参数（R0、R1、C1…）：至少一阶 Thevenin（1RC）即可支撑工程级 EKF。

1) 推荐模型：一阶 Thevenin（1RC）

状态选取（最小可用形态）：

[ \mathbf{x}= \begin{bmatrix} z \ v_p \end{bmatrix} ]

(z)：SOC（0~1）
(v_p)：极化电压（V）

输入：

(i)：电流（A），本工程约定：负号为充电（见 GetGSampOutCurrAPI() 注释）。

观测：

(v)：端电压（V），可选用电池组采样总电压或单体平均电压映射后的等效值。

连续模型：

[ \dot{z} = -\frac{\eta(i,T)}{Q_n(T,SOH)} i ] [ \dot{v}_p = -\frac{1}{R_1 C_1} v_p + \frac{1}{C_1} i ] [ v = OCV(z,T) - iR_0 - v_p ]

其中：

(R_0)：欧姆内阻
(R_1,C_1)：极化支路参数
(\eta)：库伦效率（可先简化为 1，后续在调参中加入充电效率）
(Q_n)：当前可用容量（可取工程 GetGroupTotalCapAPI() 或其温度/衰减修正版本）

2) 离散化（适配本工程周期）

本工程 SOC/SOE 总任务 SocSoeLibAllTask() 在 50ms 触发，内部有 500ms 分支可放 EKF/AEKF。
若 EKF 运行周期为 (\Delta t = 0.5s)，则：

[ z_{k+1} = z_k - \frac{\eta}{Q_n} i_k \Delta t ] [ v_{p,k+1} = a v_{p,k} + b i_k ]

其中：

[ a=e^{-\Delta t/(R_1 C_1)},\quad b=R_1(1-a) ]

观测方程：

[ v_k = OCV(z_k,T_k) - i_kR_0 - v_{p,k} ]

3) OCV-SOC 查表与插值

建议使用分段线性插值：

输入：SOC（0~~1 或 0~~1000）、温度（可先只做 25℃一条曲线，后扩展多温度面）
输出：OCV（V，或 mV）
导数：EKF 需要 (\frac{dOCV}{dz})（可由相邻点斜率近似）

EKF算法实现

1) EKF 结构（2 状态 1 观测）

预测：

[ \hat{x}{k|k-1} = f(\hat{x}{k-1|k-1}, u_k) ] [ P_{k|k-1} = F_k P_{k-1|k-1} F_k^T + Q ]

更新：

[ y_k = v_k - h(\hat{x}{k|k-1},u_k) ] [ S_k = H_k P{k|k-1} H_k^T + R ] [ K_k = P_{k|k-1} H_k^T S_k^{-1} ] [ \hat{x}{k|k}=\hat{x}{k|k-1}+K_k y_k ] [ P_{k|k}=(I-K_k H_k)P_{k|k-1} ]

2) 雅可比矩阵（离散模型）

对 (x=[z, v_p]^T)：

状态转移雅可比（线性近似）：

[ F_k= \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & a \end{bmatrix} ]

观测雅可比：

[ H_k= \begin{bmatrix} \frac{dOCV}{dz} & -1 \end{bmatrix} ]

3) 输入/观测量的工程单位换算

本工程可直接用以下接口（注意单位与符号）：

电压：
- GetGSampSumVoltAPI()：电池组采样总电压，单位 0.1V
- GetGCellAvgVoltAPI()：单体平均电压，单位 1mV
电流：GetGSampOutCurrAPI()，单位 0.1A，负号为充电
温度：GetGCellAvgTempAPI()，单位 1℃
SOC：GetGRealSocMilliAPI() 或 GetGBattSocAPI()，单位 0.1%

建议在 EKF 内部统一使用 SI 单位（V/A/s），并将 SOC 使用 0~~1 浮点或 0~~1000 整型（千分比）统一。

4) EKF 输出如何回灌到工程 SOC

工程提供 “按 SOC 修正容量”接口：

CorrGNowCapBySocAPI(u16 soc)：按目标 SOC（0.1%）修正当前容量

建议策略：

EKF 更新后的 (z) 转换为 soc_milli = z * 1000（0.1%）
设置“允许修正阈值”（例如 0.5% 以上才修正），避免抖动
在电池信息就绪且非严重保护时才允许修正（例如参考 EnerGetGroupBattReadyHook() 与保护状态 Hook）

AEKF算法实现

AEKF 的关键是让 (Q/R) 随工况变化而自适应，工程上常用两类做法（推荐从简单稳定的开始）：

1) 基于创新量的 R 自适应（推荐起步）

创新量 (y_k) 反映“电压预测误差”。当电压噪声或模型失配变大时，增大 (R) 可以降低对电压的信任，避免 SOC 被错误拉动。

一种工程可用形式：

[ R_k = clamp(R_{min},\ \lambda R_{k-1} + (1-\lambda) y_k^2,\ R_{max}) ]

(\lambda)：遗忘因子（例如 0.95~0.995）
clamp：限定上下界防止数值发散

2) Q 自适应（适合模型不确定较大场景）

当倍率变化导致极化参数变化明显时，增大过程噪声 (Q)（尤其是 (v_p) 的过程噪声）能提高对变化的跟踪能力。

可用简单规则：

当 (|i|) 大于某阈值或变化率大时：增大 (Q_{v_p})
静置/小电流时：减小 (Q_{v_p})，并可启用 OCV 强约束

3) 与工况模式联动（本工程强烈建议）

本工程已有充放电状态与工作状态接口（例如 GetGChgDhgStateAPI()、GetGWorkStateAPI()），可用来切换 AEKF 参数集：

静置（Idle）：小电流，R 小、Q 小，强化 OCV 约束
放电（Dhg）：R 适中、Q 适中
充电（Chg）：考虑库伦效率 (\eta < 1)，并适当增大 R（充电时电压波动更敏感）

系统集成方案

1) 现有调度与接入点（必须遵守本工程时序）

调度链路：

Task50ms() 周期调用 SocSoeLibAllTask()（见 Sources/OSUser/OSUserHOOK.c）
SocSoeLibAllTask() 内部 sTime 0~19 循环：
- case 2/12：500ms 周期，注释为 “SOC、SOE 扩展卡尔曼算法任务”，目前为空（见 Sources/Funtion/SocLib/SocUserAPI.c）

因此 EKF/AEKF 建议在 case 2 与 case 12 中调用：

SocEkfTask_500ms() 或 SocAekfTask_500ms()

2) 数据流（建议实现形态）

输入（来自现有系统信息层接口）：

(v)：GetGSampSumVoltAPI() 或 GetGCellAvgVoltAPI()
(i)：GetGSampOutCurrAPI()
(T)：GetGCellAvgTempAPI()
初始 (z)：GetGRealSocMilliAPI()（或上电恢复 SOC）
容量 (Q_n)：GetGroupTotalCapAPI()（mAh）或工程已有修正后的容量接口（若存在）

输出（回灌到现有 SOC 体系）：

CorrGNowCapBySocAPI(soc_ekf)（建议带阈值/限速）
可选：将 EKF 估算的极化电压、创新量、R/Q 自适应值作为调试量记录（便于调参）

3) 与现有 SOC 修正/同步/显示的关系

本工程已有：

SocSoeAllCorrTask()：温度修正、电压末端步进修正、多源融合修正
SocSoeTogetherSyncTask() / SocSoeGroupSyncTask()：SOC/SOE 同步
SocDisplay.c：显示平滑

建议 EKF/AEKF 的输出定位为“更可靠的真实 SOC”，再由现有模块完成显示与同步。
也就是说：EKF 不直接改显示值，而是改“真实 SOC（容量）”，最终通过现有链路自然传递。

代码实现

1) 推荐新增文件组织（贴合现有工程结构）

在 Sources/Funtion/SocLib/ 新增：

SocEkf.h / SocEkf.c：EKF 核心（含模型、预测/更新）
SocAekf.h / SocAekf.c：AEKF 扩展（或在 SocEkf.c 内可配置开关）
BatteryModel.h / BatteryModel.c：OCV 查表、dOCV/dSOC、ECM 参数获取（可按温度/SOH/倍率分段）

在 Sources/Funtion/Parameter/ 或 Sources/Funtion/SocLib/ 增加参数入口（两种方式二选一）：

参数表方式：支持 EEPROM/Flash 参数化（适配不同电芯）
常量表方式：先固化一条电芯曲线，便于快速跑通，再做参数化

2) 对接 `SocSoeLibAllTask()` 的改动点

在 Sources/Funtion/SocLib/SocUserAPI.c 的 case 2/12 中调用 EKF/AEKF 任务函数（500ms）。

3) 必须实现的最小接口（建议）

EKF/AEKF 模块对外提供：

void SocEkfInit(void);
void SocEkfTask500ms(void);
u16 SocEkfGetSocMilli(void);（可选）

BatteryModel 模块提供：

float OcvFromSoc(float soc_0_1, float temp_c);
float dOcvdSoc(float soc_0_1, float temp_c);
void EcmParamGet(float soc_0_1, float temp_c, float soh_0_1, float* r0, float* r1, float* c1);

参数调优

1) 先决条件（否则 EKF 很难收敛）

电流标定：电流零漂/比例误差需可控（否则 EKF 会长期“追着错误跑”）
电压标定：电压采样偏差会直接映射到 SOC 偏差
容量基准：Q_n 要与实际电池匹配（至少同量级），且随 SOH/温度变化要能被近似

2) ECM 参数（R0、R1、C1）初值建议

没有离线辨识数据时，可用“可收敛的保守初值”先跑通：

(R_0)：用静置小电流阶跃下的 (\Delta V/\Delta I) 粗估
(R_1,C_1)：让极化时间常数 (\tau=R_1C_1) 处在 5~60s 的合理范围（取决于电芯）

3) 噪声协方差 (Q/R) 调参要点

R（电压测量噪声）：
- R 小：SOC 更“相信电压”，收敛快但可能抖动
- R 大：SOC 更“相信积分”，稳定但纠偏慢
Qz（SOC 过程噪声）：
- 通常很小（预测主要由积分决定），用于容纳积分模型误差
Qvp（极化状态噪声）：
- 决定对动态极化的跟踪能力，倍率变化大则应增大

AEKF 调参建议：

先固定 Q，只做 R 自适应（创新量法），等稳定后再做 Q 的工况自适应。

4) 工况门限建议

静置判定：(|i| < I_{idle}) 且持续 (t_{idle})（例如 (|i|<0.02C)，持续 60s）
更新使能：
- 电池未就绪时禁用（参考 EnerGetGroupBattReadyHook()）
- 高压/低压保护、严重故障时禁用（避免模型失效）

测试验证

1) 分阶段验证策略（推荐）

阶段A：离线回放验证（推荐先做）
- 采集（或录波）电压/电流/温度/原 SOC
- 在 PC 端跑同一套 EKF/AEKF（或用同参数对比）
- 对比：SOC 漂移、动态响应、静置收敛
阶段B：台架动态工况
- 恒流充放电、脉冲功率、UDDS 类工况
- 对比真值：高精度库伦计/容量计
阶段C：整机长期漂移
- 温度变化、不同倍率、不同 SOH 条件下
- 指标：SOC 偏差均值/方差、末端一致性、静置收敛速度

2) 关键观测指标（建议记录）

EKF：创新量 (y)、增益 (K)、估算电压 (\hat{v})
AEKF：(R_k)、(Q_k) 的在线变化
估算状态：(z)、(v_p)
触发条件：静置判定、更新使能/禁止原因

3) 回归与安全性

EKF/AEKF 上线后必须验证对现有功能无负面影响：

SOC 不应出现突跳（现有显示平滑可辅助，但源 SOC 仍需限幅/限速）
保护阈值与限值计算依赖 SOC 的模块（如限流）要在典型工况下回归

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